Question

Apliquei 25% de meu capital a 5% ao mês e
o restante a 48% ao ano. Após 1 ano e 6 meses
obtive R$ 1530,00 de JUROS SIMPLES pelas
duas aplicações. Qual era o meu capital?

Answer 1

Resposta:

O capital era de R$ 2000,00

Explicação passo-a-passo:

25% a 5% ao mês

Restante (100%-25%) a 48% ao ano.

Vamos calcular esse restante:

100-25=75%

Um ano tem 12 meses. Então o rendimento de 48% ao ano equivale a

48/12 = 4% ao mês.

Um ano e 6 meses equivale a 18 meses.

Então, os juros são:

• 25% a 5% ao mês.
• 75% a 4% ao mês.

Como porcentagem é o mesmo que fração com denominador 100 (poor exemplo: 25% = 25/100 = 0,25), e

Sendo x o valor inicial, a expressão de cada rendimento é:

• 25% de x a 5% ao mês:  x*0,25*0,05
• 75% de x a 4% ao mês:   x*0,75*0,04

Em 18 meses, a equação fica:

x*0,25*0,05*18+x*0,75*0,04*18 = 1530

Colocando o x e o 18 em evidência, fica:

x*(0,25*0,05 + 0,75*0,04)*18=1530

x*(0,0125 + 0,03)*18=1530

x*(0,0125 + 0,03)*18=1530

x*(0,0425)*18=1530

x*0,765 = 1530

x=1530/0,765

x=2000

Tirando a prova:

Apliquei 25% de 2000, ou seja, 2000*25/100=500.

Os juros eram 5% ao mês: 500*5/100=25

Apliquei o restante, ou seja, 1500.

Os juros eram 4% ao mês (o mesmo que 48% ao ano): 1500*4/100=60

Os juros das duas aplicações ao mês eram 25+60 = 85.

Durante os 18 meses (1 ano e 6 meses), os juros ficam 18*85=1530.

Resposta confirmada.