Question

Observe a figura de um quadrado.

*imagem*

Sabendo que a área sombreada é igual à oitava parte da área do quadrado, o valor de X está entre?
​

Answer 1

Resposta: x = 6

Explicação passo-a-passo:

área do quadrado:

A = L²

A = 12²

A = 144

A área sombreada é de um triângulo isósceles de catetos "x"

Área do triângulo:

A = base x altura/2

A = x*x/2

A = x²/2

Se essa área representa a oitava parte (144/8), fazemos uma igualdade:

x²/2 = 144/8

multiplica cruzado:

8x² = 144*2

8x² = 288

 x² = 288/8

 x² = 36

 x = √36

 x = 6

O Valor de "x" está entre 5 e 10

bons estudos

Answer 2

O valor de x é 6.

(Acredito que esteja faltando as alternativas da questão mas você pode usar a resposta para encontrar em qual intervalo o valor de x se encaixa)

Vamos a explicação!

Se essa parte sombreada corresponde a 1/8 da área total do quadrado, podemos calcular a área do quadrado e dois encontrar a área sombreada. Após encontrarmos quanto vale a área, usaremos a fórmula de área do triângulo para descobrir quanto vale x.

- Encontrando a área total do quadrado:

Área = lado x lado

Área = 12 x 12

Área = 144

- Encontrando a área sombreada:

Área = $\frac{1}{8}$ de 144

Área = 144 ÷ 8

Área = 18

- Encontrando x:

Área do triângulo = $\frac{base . altura}{2}$

18 = $\frac{x . x }{2}$

18 . 2 = x²

x² = 36

x = $\sqrt{36}$

x = 6

Descobrimos que o valor de x é igual a 6.

Espero ter ajudado!

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