Question

qual o resulrado do log 8 de base 1/2

Answer 1

log½8
½^x = 8
2-¹x =2³
-x=3
x=-3

Answer 2

Boa tarde Sinesia!

Solução!

Lembrando que para resolver um logaritmo,precisamos transforma-lo em uma equação exponencial.

$log_{ \frac{1}{2} }8$

$log_{ \frac{1}{2} }8 \Rightarrow 8= \left ( \frac{1}{2} \right )^{x}$

Agora vamos decompor o número 8 em fatores primos ,e inverter a fração com o expoente negativo.

8|2
4|2
2|2
1
8=2³

$2^{3}=(2^{-1})^{x}$

Como as bases estão iguais agora é só resolver os expoentes.

$2^{3}=(2^{-1})^{x} \Rightarrow x=-3$

$\boxed{\boxed{Resposta:log_{ \frac{1}{2} }8 \Rightarrow x=-3} }$

Boa noite!
Bons estudos!