Question

Nesta figura, as retas são duas a duas paralelas.


A medida do segmento PQ é, em centímetros, igual a

84.
86.
94.
96.​

Answer 1

A medida do segmento PQ é, em centímetros, igual a d) 96.

De acordo com o enunciado, as retas são duas a duas paralelas. Isso significa que:

• O segmento de medida 104 cm é paralelo ao segmento de medida 78 cm;
• O segmento de medida 128 cm é paralelo ao segmento PQ;
• O segmento de medida 112 cm é paralelo ao outro segmento que possui medida desconhecida.

Como queremos calcular o tamanho de PQ, então podemos dizer que:

$\frac{104}{78}=\frac{128}{PQ}$.

Multiplicando cruzado, obtemos:

104.PQ = 128.78

104.PQ = 9984

PQ = 96.

Portanto, podemos concluir que PQ possui 96 centímetros.

Alternativa correta: letra d).

Answer 2

A medida do segmento PQ é igual a 96.

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Para resolver a questão, basta observar que uma vez que as retas são paralelas duas a duas, os triângulos são semelhantes. Isto ocorre, pois seus ângulos internos são congruentes.

Desta forma, segue que a razão entre lados proporcionais é a mesma. O lado que mede 104 cm é proporcional ao lado que mede 78 cm, e o lado que mede 128 cm é proporcional ao lado PQ. Logo,

104/78 = 128/PQ

104 * PQ= 128 * 78

104 * PQ= 128 * 78

104 * PQ= 9984

PQ= 9984/104

PQ = 96

Logo, a medida do segmento PQ é, em centímetros, igual a 96.

$\dotfill$

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