Question

Uma tábua será dividida em duas partes, tais que o comprimento de uma parte é igual a 3/5
da outra. Se essa 180 cm, a parte maior medirá *​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sejam $\sf x~e~y$ os comprimentos das partes

Podemos montar o sistema:

$\sf \begin{cases} \sf x+y=180 \\ \sf x=\frac{3y}{5} \end{cases}$

Substituindo $\sf x~por~\dfrac{3y}{5}$ na primeira equação:

$\sf x+y=180$

$\sf \dfrac{3y}{5}+y=180$

$\sf 3y+5y=5\cdot180$

$\sf 8y=900$

$\sf y=\dfrac{900}{8}$

$\sf \red{y=112,5~cm}$

Assim:

$\sf x=\dfrac{3y}{5}$

$\sf x=\dfrac{3\cdot112,5}{5}$

$\sf x=\dfrac{337,5}{5}$

$\sf \red{x=67,5~cm}$

A parte maior medirá 112,5 cm