1) João quer calcular a altura de uma caixa d’água. Com a ajuda de Marcelo, ele descobriu que, em certa hora do dia, sua sombra mede 0.75 m, enquanto a sombra da caixa d’água mede 2,5 m. Se João mede 1,80 m, qual é a altura da caixa? *
1 ponto
a) 6 m
b) 8 m
c) 10 m
d) 12 m
Respostas
Alternativa (A), 6m
Podemos utilizar o caso de semelhança de triângulos, pois o sol fará uma quantidade de sombra para ambos formando um triângulo. Nesse tipo de problema comparamos duas medidas de triângulos semelhantes para encontrar alguma medida que falta.
Para calcular a altura da caixa d'água chamaremos de X.
A sombra formada pela caixa d'água é de 2,5m.
Por João a sombra é de 0,75 metros e a altura dele é de 1,80m então:
0,75/2,5 = 1,8/x
x = 6 metros
A alternativa correta sobre a medida da altura da caixa d'água é a letra a) 6 m .
De acordo com o enunciado da questão, tem-se que João deseja calcular a medida da altura de uma caixa d'água, ele possui a ajuda de Marcelo e sabe que sua altura é de 1,80 metros, de modo que produz uma sombra de 0,75 metros, a caixa d'água produz uma sobra de 2,5 metros, dessa forma:
Altura de João = 1,80 metros
Sombra de João = 0,75 metros
Altura da caixa d'água = X
Altura da sombra caixa d'água = 2,5 metros
Nessas condições, tem-se que as sombras possuem uma proporcionalidade com o tamanho de fato, tanto de João como da caixa d'água, dessa forma pode-se aplicar uma regra de três, sendo assim:
1,8 - 0,75
X - 2,5
1,8 . 2,5 = X . 0,75
4,5 = 0,75X
4,5 / 0,75 = X
6 = X
X = 6 metros
Dessa forma, pode-se afirmar que a medida da altura dessa caixa d'água é de 6 metros.
Para mais informações sobre regra de três, acesse: brainly.com.br/tarefa/20719039
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
