1) Uma sequência de triângulos é tal que no primeiro a base é 3 cm e a altura 5 cm. A partir do segundo, em cada triângulo, a base aumenta 5 cm e a altura 3 cm. A área do 5º desses triângulos é: *
1 ponto

a) 15 cm²
b) 150 cm ²
c) 195,5 cm ²
d) 205 ²
2) A Progressão Aritmética (25, 30, 35, ..., 5000, 5005) possui n termos. O valor n é: *
1 ponto
a) 1000
b) 997
c) 998
d) 5000
Respostas
Resposta:
1.c
2.b
Explicação passo-a-passo:
essa é a respostq
A área do 5º desses triângulos será: 195,5 cm² e o valor de N será: 997 - letra c) e letra b), respectivamente.
Vamos aos dados/resoluções:
A premissa fundamental da Progressão Aritmética é que ela é a sequência numérica de termos finitos ou infinitos na qual a diferença entre dois termos consecutivos (no caso um após o outro) acaba sendo sempre a mesma.
Ou seja, para a alternativa a) teremos que acaba sendo uma sequência de números reais onde cada termo é gerado à partir do segundo, é obtido somando uma constante r (sendo a razão da P.A) ao termo anterior. Portanto temos que as dimensões para os cinco primeiro triângulos são:
T1: b = 3 cm e h = 5 cm
T2: b = 8 cm e h = 8 cm
T3: b = 13 cm e h = 11 cm
T4: b = 18 cm e h = 14 cm
T5: b = 23 cm e h = 17 cm
Com isso, a área do triângulo de número cinco será:
A5 = 23.17/2
A5 = 195,5 cm²
Para a alternativa b) temos que a fórmula do termo geral é:
An = a1 + (n - 1) . r , sendo:
A1 = primeiro termo;
an = enésimo termo;
r = razão;
n = número de termos;
PS: PA Crescente: R > 0 ; PA Constante: R = 0 ; PA Descrescente: R < 0.
Além da soma dos termos de uma PA, onde a mesma é projetada pela multiplicação da metade do seu número de termos pela soma do primeiro com o último termo.
E dessa forma, visualizamos que o primeiro termo é 25 com o segundo termo sendo 5005, além de que sabemos que a razão será 5. Portanto:
5005 = 25 + (n - 1).5
4980 = 5n - 5
4985 = 5n
n = 997
Para saber mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/6535552
https://brainly.com.br/tarefa/9789848
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
