• Matéria: Matemática
  • Autor: carlapierre
  • Perguntado 5 anos atrás

Alguém me ajuda pff resolver a equação exponencial 16^x+2=64


234bot0: opa, pa ja meu bom

Respostas

respondido por: jrks13
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Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos fatorar o 16 que fica 2^4 e fatorar o 64 que fica 2^6

2^4 . (x + 2) = 2^6

2^4x + 8 = 2^6

2 = 2 então. . 4x + 8 = 6

4x = 6-8

4x = -2

X = -2/4

X = -1/2 ou -0,5


234bot0: mt mais simples do que o meu
jrks13: como vc tinha feito ?
234bot0: substituindo reptidamente por diversos numeros até chegar em um que elevando 16 desse 64. No meu caso, foi mais rapido, pq eu fiz de cabeça, mas se fosse uma questão com uns numero um poquinho maiores ou se eu n tivesse uma boa intuição de qual numero testar, teria demorado mt . Olha a resposta de baixo pra tu ve
respondido por: 234bot0
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Resposta:

16^-1/2+2=64

x=-1/2

Explicação passo-a-passo:

Eu sabia que 16^1 é 16 e que 16^2 é 256, como 64 é um numero entre 16 e 256 eu sabia q a potencia tinha que ser um numero entre 1 e 2, então eu tentei 16^1,1 dps 16^1,2 dps... até chegar no 1,5 (eu tentei o 1,5 primeiro pq eu chutei que seria o correto, mas pra esse método geralmente a galera começa do 1,1). Quando eu fiz 16^1,5 eu vi que dava 64.

Achando um numero que elevando 16 da 64, tudo fica mais facil.

Eu vi então que o x tinha um +2, então tinha que ser um numero negativo que menos 2 desse 1,5 para ao elevar o 16 dar 64.

Como qualquer criança que sabe contar, eu sabia que o numero tinha que ser 0,5 pq 2-0,5 =1,5.

Como normalmente nas potencias nego usa bastante fração, mas nunca usa numero decimal e sei também que a maioria dos professores reclama se usar, então eu converti o 0,5 para 1/2 que poderia ser 2/4, 4/8, 8/16 ou qualquer outra fração que mantivesse a proporção do denominador (de baixo) 2 vezes maior que o numerador( de cima).

Dai eu testei denovo e deu 64.

Provavelmente, não é essa a resposta que vc queria, mas é o melhor que posso fazer com meu intelecto limitado.

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