Question

Sabendo que sen(a) = 3/5 e pi/2 < a < pi, determine cos(a) e tg(a).

Answer 1

Resposta:

cos a  =  - 4/5

tg a   =  - 3/4

Explicação passo-a-passo:

.

.     sen a  =  3/5          e      π/2  <  a  <  π              (2º quadrante)

.

.     Pela relação fundamental:

.

.     sen² a  +  cos² a  =  1

.     cos² a  =  1  -  sen² a

.     cos² a  =  1  -  (3/5)²

.     cos² a  =  1  -  9/25

.     cos² a  =  16/25

.     cos  a   =  ±  √(16/25)

.     cos  a   =  -  4/5              (no 2º quadrante,  cos  <  0)  

.

tg a  =  sen a / cos a

.       =  3/5  /  (- 4/5)

.       =  -  3/5  . 5/4

.       =  -  3/4

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Relação fundamental da trigonometria:

sen²(a) + cos²(a) = 1

(3/5)² + cos²(a) = 1

cos²(a) = 1 - (3/5)²

cos²(a) = (1 - 3/5)(1 + 3/5)

cos²(a) = 2/5 . 8/5

cos²(a) = (2²)²/5²

cos(a) = - 4/5

tg(a) = sen(a)/cos(a)

tg(a) = (3/5)/(- 4/5)

tg(a) = - 3/5 . 5/4

tg(a) = - 3/4

Resposta:

cos(a) = - 4/5

tg(a) = - 3/5