Question

Uma pessoa quer viajar de uma cidade A para uma cidade C passando pela cidade B. Sabendo que existem 2 caminhos entre as cidades A e B e 3 caminhos entre as cidades B e C, responda:


A) Utilizando o Princípio Fundamental da Contagem, de quantas maneiras diferentes essa pessoa poderá viajar de A para C?


B) Desenhe o diagrama com as possibilidades encontradas no item anterior.


(só responda se souber a resposta, caso contrário a resposta será denunciada.) ​

Answer 1

Para responder as questões, só precisaremos utilizar alguns de nossos conhecimentos sobre Análise Combinatória.

Letra A)

Temos 2 eventos:

Evento 1: Caminhos de A para B

Podemos escolher um dos 2 caminhos.

Evento 2: Caminhos de de B para C

Podemos escolher um dos 3 caminhos

PFC

Pelo princípio fundamental da contagem, o número de maneiras de escolher determinado caminho é igual a multiplicação das possibilidades dos eventos:

$T_p = evento_1 \times evento_2$

$T_p = 2 \times 3$

$T_p = 6 \: possibilidades$

Logo, temos 6 maneiras distintas de escolher um caminho.

Letra B)

Diagrama (ou "Árvore") de possibilidades anexada a esta resposta.

Answer 2

Resposta:

6 maneiras diferentes

(viajar de A para C)

Explicação passo-a-passo:

.

.    Viajar de A  para C, passando por B

.

.    De A  para  B  ==>  2 caminhos  ==>  c1  e  c2

.    De  B para  C  ==>  3 caminhos  ==>  c3,  c4,  c5

.

A)  poderá viajar de A para C  de:

.      2  x  3  maneiras diferentes  =  6 maneiras diferentes

.

B)  possibilidades:

.    de A  para  C :  

.    A  ⇒ pelo caminho c1  ⇒   B  ⇒ pelo caminho c3  ⇒  C

.    A  ⇒ pelo caminho c1  ⇒   B  ⇒ pelo caminho c4  ⇒  C

.    A  ⇒ pelo caminho c1  ⇒   B  ⇒ pelo caminho c5  ⇒  C

.    A  ⇒ pelo caminho c2 ⇒   B  ⇒ pelo caminho c3  ⇒  C

.    A  ⇒ pelo caminho c2 ⇒   B  ⇒ pelo caminho c4  ⇒  C

.    A  ⇒ pelo caminho c2 ⇒   B  ⇒ pelo caminho c5  ⇒  C

.

(Espero ter colaborado)

.