• Matéria: Matemática
  • Autor: eloisaejm
  • Perguntado 5 anos atrás

Calcule o vertice de cada uma das parabolas e se ele corresponde a um ponto de maximo ou de mínimo
y=x^{2} -16

Respostas

respondido por: Kin07
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Resposta:

\sf y = x^{2}  - 16

\sf y = 0 \Rightarrow x^{2}  - 16 = 0

\sf ax^{2} + bx + c = 0

a = 1

b = 0

c = - 16

Resolução:

Determinar o Δ:

\sf \Delta = b^2 -\:4ac

\sf \Delta = 0^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-\: 16)

\sf \Delta = 64

a  = 1 > 0  →  Concavidade voltada para cima; ponto mínimo;

Δ = 64 > 0 → a função tem possui dois zeros reais diferentes.

Vértice da parábola:

\sf x_v = - \: \dfrac{b}{2a}  \quad \text{ \sf e } \quad y_x  = -\:\dfrac{\Delta}{4a}

Determinar Vértice de x:

\sf x_v =  -\: \dfrac{b}{2a}  =   -\: \dfrac{0}{2\cdot 1}  =  \boldsymbol{ \sf  \displaystyle  0}

Determinar Vértice de y:

\sf y_v = -\: \dfrac{\Delta}{4a}  =  -\: \dfrac{64}{4 \cdot 1 }    -\: \dfrac{64}{4}  =  -\:  \boldsymbol{ \sf  \displaystyle 16  }

Logo, o vértice é V( 0; - 16 ).

Ponto é minimo.

Explicação passo-a-passo:

Anexos:
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