Question

Determine os valores x e y nas seguintes sequências de números diretamente proporcionais: (3,4,8) e (15,x,y)

Answer 1

Dois números são diretamente proporcionais quando, ao representarem grandezas, se comportem da seguinte forma:

Ao aumentarmos o valor de uma n vezes, o respectivo valor da outra grandeza diretamente proporcional a ela, aumenta as mesma n vezes.

Analogamente, quando diminuímos o valor de uma delas, proporcionalmente, o respectivo valor da outra grandeza também diminui.

Assim temos duas sequências de 3 números:

(3,4,8) e (15,x,y)

Podemos reescreve-los da seguinte forma, estabelecendo uma proporcionalidade entre cada múmero da sequência na seguinte ordem: primeiro número da sequência da esquerda com o primeiro número da sequência da direita e assim sucessivamente.

Portanto a primeira relação que podemos estabelecer é
3 /15 = 4/ x

Vamos simplificar 3/15:
3 / 15 = 1/5

Agora igualamos 1/5 a 4/x:

1 / 5 = 4 / x 
x = 5 * 4
x = 20

3/15 = 4/20


Assim temos a relação até este momento:

3 / 15 = 4 / 20 = 8/y

Podemos comparar o y tanto com o 3/15 quanto com o 4/20:

 3 / 15 = 4/20 = 1/ 5

Desta forma, temos:

1/5 = 8/y
y = 5 *8

y = 40

3/15 = 4/20 = 8/40  e 1/5 é a razão de proporcionalidade.

Assim, a sequência (15, x, y) é (15, 20, 40).