o lucro de um fabricante com venda de certos objetos é l(x)= 400(5-x)(x-2) onde x é o lucro preço de venda por unidade. Para se obter o lucro máximo
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1
Boa noite, Edvan.
Ponto máximo de lucro seria o ponto máximo da função, ok?
Acompanhe comigo:
Vamos expandir o polinomio ali:
(5-x)(x-2)
isso resultará em:
5x - 10 - x² + 2x
-x² + 7x - 10
agora vamos lembrar que o 400 multiplica essa galera:
-400x² + 2800x - 4000
Por viés críticos, vamos evitar simplificar essa expressão, ok?
Agora que temos a função, temos que saber o ponto máximo dela, no caso o Xv, porém se observarmos, o polinômio é negativo então o ponto máximo dele está no Yv.
Formula do Yv = -delta/4a
Achemos o delta então:
b² - 4ac
(2800)² - 4(-400)(-4000)
delta =1.440.000
na fórmula: -1.440.000/4(-400)
como é uma divisão com dois números negativos, já sabemos que o resultado vai ser positivo, ok?
1.440.000/1600
O resultado dessa divisão vai dar: 900.
Portanto o lucro máximo do fabricante é 900 reais!
Ponto máximo de lucro seria o ponto máximo da função, ok?
Acompanhe comigo:
Vamos expandir o polinomio ali:
(5-x)(x-2)
isso resultará em:
5x - 10 - x² + 2x
-x² + 7x - 10
agora vamos lembrar que o 400 multiplica essa galera:
-400x² + 2800x - 4000
Por viés críticos, vamos evitar simplificar essa expressão, ok?
Agora que temos a função, temos que saber o ponto máximo dela, no caso o Xv, porém se observarmos, o polinômio é negativo então o ponto máximo dele está no Yv.
Formula do Yv = -delta/4a
Achemos o delta então:
b² - 4ac
(2800)² - 4(-400)(-4000)
delta =1.440.000
na fórmula: -1.440.000/4(-400)
como é uma divisão com dois números negativos, já sabemos que o resultado vai ser positivo, ok?
1.440.000/1600
O resultado dessa divisão vai dar: 900.
Portanto o lucro máximo do fabricante é 900 reais!
Edvan11:
E o preço de venda por unidade para se obter o lucro máximo?
Perdão, ficou a ser acrescentado. Vamos lá:
Você sabe Yv e Xv apresentam o ponto máximo ou minimo da função, no caso esse é o ponto de máximo como já vimos anteriormente. Sendo Yv = 900, devemos saber quanto vale o Xv, pois traçando esse par ordenado no plano cartesiano se tem o ponto máximo, certo?
Xv = -b/2a
Xv = -2800/4(-400)
Xv = 1, 75
Então para se obter um lucro máximo de 900 reais, deve-se vender cada peça por R$ 1,75.
Xv = -b/2a
Xv = -2800/4(-400)
Xv = 1, 75
Então para se obter um lucro máximo de 900 reais, deve-se vender cada peça por R$ 1,75.
Fiz a questão e deu R$3,50
Os 900 reais, ok
Perdão, multipliquei o "a" por 4, é por dois!
É R$3,50 mesmo.
É R$3,50 mesmo.
Muito bom! Obrigado pela força!
Disponha, se puder avaliar a minha ajuda ai me fortaleceria bastante ^^
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