Question

encontre a solução do sistema de forma algébrica e geométrica​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

De forma algébrica

$\left \{ {{x+y=5} \atop {2y-x=4}} \right.$

Isolando x na primeira equação temos

$x = 5-y$

Substituindo na segunda equação

$2y-(5-y)=4\\2y-5+y=4\\2y+y=4+5\\3y = 9\\y=\frac{9}{3} \\y = 3$

Voltando em $x = 5-y$ e substituindo o valor encontrado de y temos:

$x = 5-3\\x=2$

Portanto a solução é S =(2,3)

Da maneira geométrica.

Pega a primeira equação, isola y

$y = 5-x$

Atribui dois valores para x. De preferencia valores fáceis.

Vou escolher 0 e 1

para x = 0

$y = 5-0\\y=5$

Temos o  par ordenado A(0,5)

Para x = 1

$y = 5-1\\y = 4$

Temos o  par ordenado B(1,4)

Com dois pontos em um plano cartesiano podemos traçar uma reta.

De modo análogo fazemos para a segunda equação.

Isolamos y

$2y=4+x\\y = \frac{4+x}{2}$

Novamente vamos atribuir dois valores para x.

Para x = 0

$y = \frac{4+0}{2}\\\y = \frac{4}{2}\\\\y = 2$

Temos o  par ordenado C(0,2)

Para x = 2

$y = \frac{4+2}{2}\\y = \frac{6}{2}\\y = 3$

Temos o  par ordenado D(2,3)

Segue em anexo o desenho das retas.

Observando o desenho as retas se interceptam no ponto D(2,3)