Question

10) Qual é a soma dos termos da PA (-8, -5, -2, ..., 22)

a)77
b)33
c)11
d)-154

Answer 1

Resposta:

a) 77

Explicação passo-a-passo:

para descobrir a soma de todos os termos de uma PA, temos que saber duas coisas: a soma do primeiro e ultimo termo, o total de termos.

A soma do primeiro e ultimo termo desta PA é : -8 + 22 =  14

Precisamos saber quantos termos temos nesta PA, podemos ver que a razão é de 3 e o primeiro termo é -8, podemos fazer uma equação utilizando a formula de uma PA        -8 + (X-1)*3 = 22 .O resultado dessa equação é 11, ou seja, temos 11 termos.

Agora podemos calcular a soma de todos eles multiplicando a soma do primeiro e ultimo termo com o numero de termos, então dividimos por 2:

12*11 = 154

154/2 = 77

Answer 2

Resposta:

154

Explicação passo-a-passo:

primeiro tem que achar quantos termos e a razão tem nessa PA com a seguinte formula

Achar a razão> a2-a1=r ou seja -5-(-8)= 3 (lembre da regrinha de sinal)  

achar os termos> an = a1 + (n - 1)r

an = último termo  

a1 = primeiro termo  n=quantidade de termos  

r= razão

22=-8+(n-1).3

(22+8)/3=n-1

30/3=n-1

10+1=n

11=n

Agora é só usar a formula pra somar tudo S=n(a1+an)

S=11(-8+22)

s=11.14

s=154