Um cartão é retirado aleatoriamente de um conjunto de 60 cartões numerados de 1 a 60. Analisando a informação acima, responda na forma de fração irredutível: a) Qual a probabilidade de o cartão retirado ser de um número primo? b) Qual a probabilidade de o cartão retirado ser de um número par e primo? c) Qual a probabilidade de o cartão retirado ser de um número maior que 50? d) Qual a probabilidade de o cartão retirado ser de um número menor que 20 e par?
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a) Qual a probabilidade de o cartão retirado ser de um número primo?
Números primos são todos os números naturais que possuem apenas dois divisores.
Os números primos entre 1 e 60 são:
2 - 3 - 5 - 7 - 11 - 13 - 17 - 19 - 23 - 29 - 31 - 37 - 41 - 43 - 47 - 53 - 59.
Temos 17 nº primos.
probabilidade = 17/60 = 0,2833... = 0,2833 . 100 = 28,33%.
Portanto, há uma chance de 28,33% do número retirado ser um número primo.
b) Qual a probabilidade de o cartão retirado ser de um número par e primo?
Os números primos entre 1 e 60 são:
2 - 3 - 5 - 7 - 11 - 13 - 17 - 19 - 23 - 29 - 31 - 37 - 41 - 43 - 47 - 53 - 59.
Temos 17 nº primos.
Os números pares entre 1 e 60 são:
2 - 4 - 6 - 8 - 10 - 12 - 14 - 16 - 18 - 20 - 22 - 24 - 26 - 28 - 30 -32 - 34 - 36 - 38 - 40 - 42 - 44 - 46 - 48 - 50 - 52 - 54 - 56 - 58 - 60.
Temos 30 nº pares.
Total de pares e primos = 17 + 30 = 47.
probabilidade = 47/60 = 0,7833... = 0,7833 x 100 = 78,33%.
c) Qual a probabilidade de o cartão retirado ser de um número maior que 50?
Os números maiores que 50 são:
50 - 51 - 52 - 53 - 54 - 55 - 56 - 57 - 58 - 59 - 60.
Temos 11 números maiores que 50.
probabilidade = 11/60 = 0,1833... = 0,1833 x 100 = 18,33%.
d) Qual a probabilidade de o cartão retirado ser de um número menor que 20 e par?
Os número menores que 20 e par são:
2 - 4 - 6 - 8 - 10 - 12 - 14 - 16 - 18.
Temos 9 números menores que 20 e par.
probabilidade = 9/60 = 0,15 = 0,15 x 100 = 15%.