Question

Um reservatório tem capacidade de 360 litros.Uma torneira enche-o em 15 horas,e um ralo esvazia-o em 20 horas.Abrindo-se a torneira e o ralo ao mesmo tempo,em quantas horas o reservatório ficará cheio?

Answer 1

Em 1 hora
enche 1/15 da capacidade
esvazia 1/20 da capacidade
então, juntos, enchendo e esvaziando:
 1/15 - 1/20 ⇒  m.m.c = 60 ⇒ 4/60 - 3/60 = 1/60
Portanto  1/60  ⇒  1h  
             60/60  ⇒  60h

Answer 2

Serão necessárias 60 horas para que o reservatório fique totalmente cheio.

Se a capacidade total do reservatório é de 360 litros e a torneira enche-o em 15 horas, temos que a vazão por hora da torneira é:

360/15 = 24 L/h

Já para o cálculo da capacidade de retirada do ralo por hora, tem-se:

360/20 = 18 L/h já que o reservatório é esvaziado em 20 horas quando cheio.

Dessa forma, com a torneira ligada e o ralo aberto tem-se que o saldo da entrada de água por hora fica:

24 - 18 = 6 horas

Portanto, para que o reservatório fique totalmente cheio serão necessárias 360/6 = 60 horas.

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