Question

quantas senhas numéricas com quatro digitos distintos podemos ter?

Answer 1

A senha é composta de 4 algarismos (entre 1 a 9) distintos entre si, sendo assim:
Para o 1º algarismo teremos 9 possibilidades (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9);
Para o 2º algarismo teremos 8 possibilidades (9 algarismos - algarismo utilizado no 1º algarismo);
Para o 3º algarismo teremos 7 possibilidades (9 algarismos - algarismos utilizados no 1º e 2º algarismos);
Para o 4º algarismo teremos 6 possibilidades (9 algarismos - algarismos utilizados no 1º, 2º e 3º algarismos).

Logo, o total de possibilidades será de:
P = 9 · 8 · 7 · 6
P = 3024 possibilidades

Portanto, podemos escrever 3024 senhas distintas com 4 algarismos diferentes usando os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9.