Question

ME AJUDEMMMMMM A diferença entre dois números naturais são 5 unidades e o produto destes dois números é igual a 204. Qual é o valor da soma destes números?

Answer 1

Resposta:

29

Explicação passo-a-passo:

$x - y = 5 \\ x \times y = 204$

Isolamos o X

$x = 5 + y$

Agora devemos substituir o X na segunda conta

$(5 + y) \times y = 204 \\ y {}^{2} + 5y - 204$

Utilizamos a fórmula de baskara

$∆ = 5 {}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 204) \\ ∆ = 25 + 816 \\ ∆ = 841$

$y = \frac{ -5± \sqrt{841} }{2}$

Como queremos dois números naturais iremos cancelar o valor negativo

$y = \frac{ - 5 + 29}{2} \\ y = \frac{24}{2} \\ y = 12$

Agora que temos o valor de Y podemos substituir seu valor lá no início

$x - y = 5 \\ x - 12 = 5 \\ x = 5 + 12 \\ x = 17$

Agora apenas devemos somar o X e o Y

$17 + 12 = 29$

Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

A soma destes números é igual a 29

Explicação passo-a-passo:

Vamos montar as equações:

x - y = 5

x . y = 204

x + y = ?

Siga a explicação pela foto acima.

O primeiro passo é isolar o termo x.

O segundo passo é substituir x por 5 + y, usar a propriedade distributiva e montar uma equação do 2° grau.

O terceiro passo destacar a, b e c na equação.

O quarto passo é substituir a, b e c pelos valores numéricos e descobrir o valor de Delta ∆.

O quinto passo é substituir a, b e c pelos valores numéricos, na fórmula de Bháskara, e determinar o valor de y (o - 17 deve ser excluído pois ele não é um número natural).

O sexto passo é substituir y por 12 e encontrar o valor de x, que é 17.

O sétimo, e último passo é somar os dois números e encontrar a solução, que é 29.