Question

Se um ponto P do eixo das abscissas é equidistante dos pontos A(1, 4) e B( -6, 3), a abscissa de P vale:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja P(x, 0)

Então

d(AP) = d(BP) =>

$\sqrt{(x-1)^{2}+(0-4)^{2}}=\sqrt{(x+6)^{2}+(0-3)^{2}}$ =>

$(\sqrt{(x-1)^{2}+(-4)^{2}})^{2}=(\sqrt{(x+6)^{2}+(-3)^{2}})^{2}$ =>

$x^{2}-2x+1+16=x^{2}+12x+36+9$ =>

$x^{2}-2x+17=x^{2}+12x+45$ =>

-2x - 12x = 45 - 17 =>

-14x = 28 =>

$x=\frac{28}{-14}=>x=-2$