Question

Utilizando a propriedade de mudança de base dos logaritmos, resolver:
O valor de log₃ 2 . log₂ 5 . log₅ 7 . log₇ 9 é:
A) 1
B) 3/2
C) 2
D) 5/2
E) 3

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Mudança de base:

$log_{a} b=\frac{log_{c} b}{log_{c} a}$

$K=log_{3} 2.log_{2} 5.log_{5} 7.log_{7} 9\\\\K=log_{3} 2.\frac{log_{3} 5}{log_{3} 2} .\frac{log_{3} 7}{log_{3} 5}.\frac{log_{3} 9}{log_{3} 7}\\\\K=log_{3} 9\\\\K=2$

Resposta C

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Aplicando a mudança de base para 10 temos:

Log2÷log3xlog5÷log2xlog7÷log5xlog9÷log7 = log9÷log3

E depois pegamos o resultado e juntamos num logaritmo só :

Log3(9) = 2 (C)