Maria deve criar uma senha de 4 dígitos para sua conta
bancária. Nessa senha, somente os algarismos 1,2,3,4,5
podem ser usados e um mesmo algarismo pode aparecer
mais de uma vez. De quantas maneiras distintas Maria pode
escolher sua senha?
Respostas
Valores possíveis: 1, 2, 3, 4, 5Número de digitos: 4
Primeiro devemos calcular o número de possibilidades independente do número 1 e 3 ficarem juntos, então temos:
5 x 5 x 5 x 5 = 5^4 = 625
Agora iremos calcular a probabilidade de os número 1 e 3 saírem juntos: Basta considerarmos o número 1 3 como um único então temos agora 3 posíções para combinarmos e 4 números:
Temos as seguintes possibilidades:
13 __ ____ 13 ____ __ 13
Então:
(5 x 5) x 3 = 75
Mas ainda temos a possíbilidade de senha 13 13 que já está incluída nos 75, então
o correto é 75 - 1 = 74
Agora basta subtrairmos o número total de combinações pelo número de combinações que aparecem os números 1 e 3 juntos:
625 - 74 = 551
Logo o número de possíbilidades de formar esta senha é de 551 possibilidades
Espero que tenha ajudado :)
Resposta:
555
Explicação passo-a-passo: