Respostas
A adição e a subtração de frações envolvem o cálculo do mínimo múltiplo comum de seus denominadores. O conjunto dos números racionais é aquele cujos elementos podem ser representados por frações, que, por sua vez, são divisões entre números inteiros.
A adição e a subtração de frações podem ser divididas em dois casos: o primeiro para frações que possuem denominadores iguais e o segundo para aquelas que possuem denominadores diferentes. Dividimos esse último, mais complicado, em quatro passos com o intuito de ajudar os estudantes a organizarem seu pensamento.
Primeiro caso: Frações com denominadores iguais
Para somar ou subtrair frações que possuem denominadores iguais, faça o seguinte: Some (ou subtraia) os numeradores e mantenha o denominador das frações como denominador do resultado. Observe o exemplo abaixo:
4 + 3 = 4 + 3 = 7
2 2 2 2
Segundo caso: Frações com denominadores diferentes
Para somar (ou subtrair) frações com denominadores diferentes, é necessário substituí-las por outras que possuam denominadores iguais, mas que sejam equivalentes às primeiras. Para encontrar essas frações equivalentes, siga as instruções a seguir. Para melhor compreensão do leitor, usaremos o exemplo abaixo para ilustrar uma soma/subtração de frações por meio do passo a passo proposto.
2 + 10 – 2
4 12 50
Primeiro passo: Encontrar um denominador comum
Para encontrar o denominador comum, faça o mínimo múltiplo comum dos denominadores de todas as frações envolvidas na expressão numérica. A partir desse MMC, é possível encontrar todas as frações equivalentes necessárias para realizar a operação em questão.
Exemplo: Como as frações possuem denominadores diferentes, não é possível somá-las ou subtraí-las diretamente. O MMC entre seus denominadores será:
4, 12, 50| 2
2, 6, 25| 2
1, 3, 25| 3
1, 1, 25| 5
1, 1, 5| 5
1, 1, 1| 300