Question

As medidas de dois ângulos de vértices consecutivos de um losango são expressas, em graus, por 2x+30º e 3x+75º. Determine a medida do menor ângulo interno desse quadrilátero.

Answer 1

Resposta:

$\sf 2x + 30^\circ + 3x + 75^\circ = 180^\circ$

$\sf 5x + 105^\circ = 180^\circ$

$\sf 5x = 180^\circ - 105^\circ$

$\sf 5x = 75^\circ$

$\sf x = \dfrac{75^\circ }{5}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 15^\circ } \quad \gets$

Os ângulos são:

Menor:

$\sf 2x+30^\circ \to 2 \cdot 15^\circ + 30^\circ = 30^\circ + 30^\circ = 60^\circ$

Maior:

$\sf 3x+75^\circ \to 3 \cdot 15^\circ + 75^\circ = 45^\circ + 75^\circ = 120^\circ$

Explicação passo-a-passo:

Losango dois ângulos consecutivos são sempre suplementares:

• soma é igual a 180°.

Losango tem  dois ângulos opostos  congruentes: