Question

Dados os polinômios A(x) = 2x3 - 5x2 - x + 21 e B(x) = 2x3 + x2 - 2x + 5, determine:
a) A(x) + B(x) b) A(x) - B(x)


Me ajudem por favor

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a(x)  =  2x³  - 5x² - x + 21  =

b(x)  = 2x³  + x²  - 2x  + 5

a

A + B  =

( 2X³  - 5X²  - X +  21 )  + (  2X³  + X²  - 2X  + 5 )  =

TIRANDO OS PARENTESES  MULTIPLICANDO OS SINAIS  >>>>>MLTIPLICÇÃO DE SINAIS  IGUAIS  FICA  SINAL MAIS e   MULTIPLICAÇÃO DE SINAIS  DIFERENTES  FICA  SINAL  MENOS

2X³ -  5X²  - X  + 21  + 2X³ +  X² - 2X  + 5

resolvendo  os termos  semelhantes

+ 2x³ + 2x³  = ( +2  + 2)x³ = 4x³>>  sinais  iguais  soma  conserva sinal

-5x² + 1x²  =  ( -5 + 1)x²  = - 4x² >>  sinais  diferentes  diminui   sinal  do maior

-1x - 2x =  ( -1 - 2)x   =  -3x  >>>>      regra  acima

+21  + 5   = + 26 >>>>regra   acima

RESPOSTA  >>  4X³  - 4X² - 3X + 26  >>>

b

A - B =

(  2X³ - 5X² - 1X + 21 ) - (  2X³ + 1X² - 2X + 5 ) =

TIRANDO  PARENTESES  E MULTIPLICANDO  OS SINAIS  regra  acima

2x³  - 5x²  - 1x  + 21  - 2x³  - 1x²  + 2x   - 5 =

2x³  - 2x³   =  elimina

-5x²  - 1x²  = (  -5 - 1)x²   =  - 6x²   regra  acima

-1x + 2x =  ( - 1   + 2)x   = + 1x       regra  acima

+21 -  5 =  + 16     idem

sinais  iguais  soma   conserva  sinal  e   sinais  diferentes  diminui  sinal do maior

resposta  >> - 6x² + 1x + 16   >>>>

Answer 2

Resposta:

a) A(x) + B(x)

2x³ - 5x² - x + 21 + 2x³ + x² - 2x + 5   junta termos iguais

2x³ + 2x³ - 5x² + x² - x - 2x + 21 + 5  

4x³     - 4x²     - 3x     + 26

A(x) + B(x) = 4x³ - 4x² - 3x + 26

 

b) A(x) - B(x)

2x³ - 5x² - x + 21  - ( 2x³ + x² - 2x + 5) atenção no sinal

2x³ - 5x² - x + 21  - 2x³ - x² + 2x - 5  junta termos iguais

2x³ - 2x³ - 5x² - x² - x + 2x + 21 - 5

0         - 6x²      + 1x    + 16

-6x² + x + 16

A(x) - B(x) = - 6x² + x + 16