Question

Dados Z1 = 1 + i, Z2 = 2 + 3i e Z3 = 4 – i calcule: (Z1 • Z2 – Z3)²

a) 10 + 50i
b) -11 – 60i
c) -10 – 50i
d) 11 + 60i
e) 11 + 50i

Answer 1

Resposta:

Alternativa B

Explicações passo-a-passo:

Dados os seguintes complexos:

$z_{1} = 1 + i$

$z_{2} =2 + 3i$

$z_{3} = 4 \: – \: i$

$(z_{1} . z_{2} - z_{3})²$

${((1 + i).(2 + 3i) - (4 - i))}^{2}$

$((2 + 3i + 2i + 3 {i}^{2} ) - 4 + i)) ^{2}$

$((2 + 5i - 3) - 4 + i))^{2}$

$((- 1 + 5i) - 4 + i)) ^{2}$

$(- 1 + 5i - 4 + i)^{2}$

$( - 5 + 6i)^{2}$

Produto notável:

${( - 5)}^{2} + 2.( - 5).(6i) + (6i)^{2}$

$25 - 60i - 36$

$- 11 - 60i$