Question

"num ABC ,retangulo em  sabe -se que sen B=0,8 e que a altura relativa ,a hipotenusa mede 4,8cm .determine o perimetro desse triangulo?" "

Answer 1

Se  é o ângulo reto, temos que a hipotenusa é o segmento BC = a. Chamando os catetos de b (AC) e c (AB), temos:
sen B = b/a
0,8 = b/a

sen² B + cos² B = 1
0,64 +  cos² B = 1
cos² B = 0,36
cos B = 0,6 = c/a
0,6 = c/a

Chamando de H o ponto que a altura relativa à hipotenusa encontra com a hipotenusa, temos que a altura é h (AH).

Pelas relações do triângulo retângulo, temos:
a.h = b.c
a.4,8 = b.c
4,8 = c.(b/a)
4,8 = c.0,8
c = 6

Como c/a = 0,6
a = 10

Como b/a = 0,8
b = 8

É um triângulo retângulo 6 8 10
O perímetro será dado 6 + 8 + 10 = 24 cm.