Question

Questão sobre Prismas. A resposta correta é 75cm^3

Answer 1

Ae fera, de inicio você pode fazer uma semelhança de triângulos e ver que o ângulo R(P)Q também é de 30º.

A partir daí, calcula-se o segmento RQ a partir do seno de 30º, já que a
hipotenusa (segmento PQ) é de 5 cm.
Sen 30º = RQ/5
1/2 = RQ/5
RQ = 2,5 cm

Depois calcule também o segmento PR, que é a altura do triângulo, a partir do cosseno de 30º.
Cos 30º = PR/5
√3/2 = PR/5
PR = (5√3)/2

Sabendo que a aresta do cubo é 8√3, temos um prisma com base retangular, porém sua parte lateral é composta por um triângulo.
Então, como o volume é a área da base x altura, temos 8√3 x 2,5 (RQ) x (5√3)/2 (PR = Altura)
Fazendo as contas, temos 150 cm³, porém, como dito, a parte lateral é um triângulo, e não um retângulo, seu volume é dividido pela metade.
(Lembrando que um retângulo é equivalente a 2 triângulos)

No final, 150 cm³ / 2 = 75 cm³.