Question

A dona de uma lanchonete observou que, vendendo um combo a R$ 12,00, 200 deles são vendidos por dia, e que, para cada redução de R$ 1,00 nesse preço, ela vende 50 combos a mais. Nessas condições, qual é a máxima arrecadação diária que ela espera obter com a venda desses combos? * R$ 2 000,00 R$ 3 200,00 R$ 3 600,00 R$ 4 000,00 R$ 4 800,00

Answer 1

Primeiro, você deve observar que o total de dinheiro ganho é dada da seguinte forma:

12 . 200

Ou seja:

Preço . quantidade

Porém, o preço e a quantidade podem variar de acordo com o desconto que a dona colocou:

G = P . Q

G = 12 . 200

G = (12 - d) (200 + 50d)

Por exemplo, se o "d" for 0, ou seja, sem desconto, então será:

G = (12 - 0) (200 + 50 . 0)

G = 12 . 200 sendo o preço normal.

Agora, vamos desenvolver a equação:

(12 - d) (200 + 50d)

2400 + 600d - 200d - 50d²

-50d² + 400d + 2400 = 0

Para sabe o máximo de arrecadação, devemos levar em conta a abscissa dessa parábola:

y = -b/2a

y = - (400)/ (2 . (-50))

y = - 400/ -100

y = 4

Então, vamos verificar como ficaria o desconto com 4 reais:

f(d) = -50d² + 400d + 2400

f(4) = -50 . 4² + 400 . 4 + 2400

f(4) = -800 + 1600 + 2400

f(4) = 3200

Resposta:  R$ 3 200,00