Question

calcuke o valo de K de modo que a função f(x) =x^2-2x+k, não tenha raízes, isto é, o gráfico da parábola não possui ponto em comum com o eixo do X

como se faz isso .-.

Answer 1

Quando Delta > 0 temos 2 raízes reais;
Quando Delta = 0 temos apenas 1 raíz real (ou duas iguais);
Quando Delta < 0 não temos raízes reais.

Portanto, basta calcular para Delta < 0

b^2 - 4.a.c < 0
(-2)^2 - 4.1.k < 0
4 - 4.k < 0
4.k > 4
k > 1