Respostas
Explicação passo-a-passo:
Para resolver pelo cubo da soma de dois termos, devemos utilizar uma técnica resolutiva:
=> (a + b)³
=> a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Ou seja, na regra prática: o cubo do primeiro termo mais três vezes o quadrado do primeiro termo vezes o segundo termo mais três vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo termo mais o cubo do segundo termo
Vamos colocar em prática nos exercícios:
a) (4x + 3)³
=> (4x)³ + 3.(4x)².(3) + 3.(4x).(3)² + (3)³
=> 64x³ + 3.(16x²).(3) + 3.(4x).(9) + 27
=> 64x³ + 144x² + 108x + 27
b) (2x + 3z)³
=> (2x)³ + 3.(2x)².(3z) + 3.(2x).(3z)² + (3z)³
=> 8x³ + 3.(4x²).(3z) + 3.(2x).(9z²) + 27z³
=> 8x³ + 36x²z + 54xz² + 27z³
c) (5x + 7z)³
=> (5x)³ + 3.(5x)².(7z) + 3.(5x).(7z)² + (7z)³
=> 125x³ + 3.(25x²).(7z) + 3.(5x).(49z²) + 343z³
=> 125x³ + 525x²z + 735xz² + 343z³