Question

Uma pequena chapa de platina, com área de
44cm² a uma temperatura de 35°C foi resfriada até
a temperatura de 12°C. Qual é o valor da
expansão sofrida pela chapa? (considere o coeficiente de dilatação linear da platina como sendo 9x10*-6)
a)18216x10*-6cm2
b)-18216x10*-6 cm2
c)9108x10*-6cm2
d) -9108x10*-6 cm2
e)-18216cm2
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Answer 1

Para calcular a expansão (ou "dilatação") sofrida pela chapa devemos, inicialmente, organizar as informações fornecidas pelo enunciado:

Informações fornecidas:

Área inicial:

$A_o=44cm^2$

Temperatura inicial:

$\theta_0 = 35\: ^oC$

Temperatura final:

$\theta_f=12\: ^oC$

Coeficiente de dilatação linear da platina:

$\alpha=9 \times 10^{-6} \: ^oC^{-1}$

Cálculo:

Utilizaremos a fórmula da dilatação superficial (ou "bidimensional"):

$\Delta A=A_0 \times \beta \times \Delta \theta$

Em que:

$\beta = 2\times \alpha = 2\times (9 \times 10^{-6})$

Adicionando os dados fornecidos na fórmula:

$\Delta A= 44 \times (2\times 9 \times 10^{-6}) \times (12-35)$

$\Delta A= 44 \times 18 \times 10^{-6} \times (-23)$

$\Delta A=792 \times (-23) \times 10^{-6}$

$\Delta A=-18.216 \times 10^{-6} \: cm^2$

Provável Resposta:

A dilatação superficial da chapa será de:

$\Delta A=-18.216 \times 10^{-6} \: cm^2$

(Alternativa B)

(A dilatação é negativa pois o corpo reduziu de tamanho, ou seja, resfriou).

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