Question

Um investidor aplicou um capital de R$ 5.000,00, resgatando o total de R$ 5.800,00 ao final de um quadrimestre. Nesse período, a taxa de inflação foi de 2%. Das taxas abaixo, a que mais se aproxima da taxa real de juros desse período é

Answer 1

Resposta:

A taxa real de juros desse período é de 13,725490196%.

Explicação passo-a-passo:

Como não foi especificado o regime de juros, devemos considerar JUROS SIMPLES.

Vamos extrair as informações:

JUROS SIMPLES

Capital (C) = 5000

Taxa (i) = ? ao quadrimestre

Prazo (t n) = 1 quadrimestre

Montante (M) = 5800

Juros (J) = ?

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmulas:

J = C × i × t

M = C + J

J = M - C = 5800 - 5000 = 800

Juros = R$ 800,00

J = C × i × t

i = J ÷ C × t

i = 800 ÷ 5000 × 1 = 800 ÷ 5000 = 0,16 = 16%

Taxa = 16% ao quadrimestre

Vamos calcular a taxa real:

i(Nom) = 16% = 16 ÷ 100 = 0,16

i(Inf) = 2% = 2 ÷ 100 = 0,02

$i_{Real}=\left\{\left[\dfrac{1+i_{Nom}}{1+i_{Inf}}\right]-1\right\}\times100\\\\i_{Real}=\left\{\left[\dfrac{1+0,16}{1+0,02}\right]-1\right\}\times100\\\\i_{Real}=\left\{\left[\dfrac{1,16}{1,02}\right]-1\right\}\times100\\\\i_{Real}=\{1,13725490196-1\}\times100\\\\i_{Real}=0,13725490196\times100\\\\\boxed{\bf{i_{Real}=13,725490196\%}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$