Question

resolva as seguintes equações exponenciais
a) 10³x= 1/10000
b)10¹-⁴x=0,01
c) 3x²-x-3=27
d) 81x+²=1
e) 125x+¹=1/√625

Answer 1

a ) 3  x
  10        = 1/10000
  3 x
10       = 1/ 10⁴

  3 x
10       = 10⁻⁴
3 x = - 4
x = -4/3

b)1/4 x
10          = 0,01
1/10² = 1/100 = 0,01
1/10² = 10⁻²

-2(1/4 x)        -2
10           =10
-2 x/4 = -2
-x = - 8
c)x²-x-3
  3            = 27

x²-x-3        3
3          = 3
x² - x - 3 = 3
x² - x - 3 -3 =0
x² - x - 6 = 0
Δ = b² - 4 .a . c
Δ = (-1)² - 4 .1 .-6
Δ = 1 + 24
Δ = 25
\/¨¨25 = 5
x = -b +ou-/2.1
x´= -(- 1) + 5/2
x´= 1+5/2
x´= 6/2
x´= 3
x" = 1 - 5/2
x" = -4/2
x" = -2

d)  x+2
   81         = 1
x+2
81 =81°
x+2=0
x = -2


e)  x+1
   125     = 1/\/¨625
3 x+1
5           = 1/25
3 x+1
5          = 1/5²
3 x +1        -2
5          =   5
3 x + 1 = -2
3 x =-2 - 1
3 x = -3
x = -3/3
x = -1