1) corpo de massa m boletim parado sobre um plano horizontal sem atrito, fica sujeito a uma força variável com a posição conforme o diagrama dado. Calcular: a) O trabalho realizado pela força entre as posições 0 e 3 m. b) A energia cinética do corpo atingir a posição c) A velocidade final (na posição 3 m).
Respostas
Explicação:
a) O trabalho realizado pela força entre as posições 0 e 3m.
Para determinar-se o trabalho realizado por F entre as posições 0 e 3m, deve-se calcular a área de cada figura geométrica apresentada no gráfico.
Área do Retângulo (horizontal): b.h
2.20 = 40J
Área do Retângulo (vertical): b.h
1.40 = 40J
Somatória dos trabalhos realizados:
τ0-3 = 40 + 40
τ0-3 = 80J
b) A energia cinética do corpo ao atingir a posição 3m.
Sabe-se que Energia Cinética é dada pela equação:
Ec = m.v²
2
Substituindo temos:
Ec = 0,1.v²
2
Nota-se que há duas incógnitas, portanto adotaremos está equação como (I) e seguiremos para a próxima questão para vermos se nos é possível achar a velocidade e continuar o exercício.
c) A velocidade final (na posição 3m)
Para determinar-se a velocidade do móvel na posição 3m, sabe-se que o trabalho de todas as forças que estão atuando no corpo é igual à variação da energia cinética final menos a inicial.
Frτ0-3 = Еcf - Еci
Sabe-se que a energia cinética é nula, pois a velocidade neste instante será 0.
Frτ0-3 = Еcf
Frτ0-3 = m.v²
2
80 = 0,1. v²
2
v² = 160/0,1
v² = 1600
v = √1600
v = 40 m/s
Encontramos a velocidade, agora nos é possível continuar o cálculo da questão b, portanto temos:
Ec = 0,1.40²
2
Ec = 0,1.1600
2
Ec = 160/2
Ec = 80J
espero ter ajudado