Question

5 pontos
Uma artesã fabrica vasos na forma de cilindros e, para decorar, pinta 5
listas coloridas utilizando os seguintes critérios: as 10 e 5a listas são
sempre da mesma cor e as demais listas não repetem cor entre si e não
podem ter a mesma cor que as 1a e 5a listas conforme ilustra a figura.
Sabendo que há 7 cores disponíveis para realizar a pintura, de quantas
maneiras diferentes a artesã poderá pintar os vasos?
1 lista
2. lista
3. lista
lista
5. lista

Answer 1

Resposta:

A artesã poderá pintar os vasos de 840 maneiras diferentes!

Explicação passo-a-passo:

*Como a quinta lista é da mesma cor que a primeira, nós a desconsideraremos!

A questão diz que temos 7 cores disponíveis mas usaremos apenas 4.

Usaremos arranjos!

$A_{n, p} = \dfrac{n!}{(n-p)!}$

$A_{7, 4} = \dfrac{7!}{(7-4)!}$

$A_{7, 4} = \dfrac{7!}{3!}$

$A_{7, 4} = \dfrac{7*6*5*4*(3*2*1)}{(3*2*1)}$

$A_{7, 4}$ = 7·6·5·4

$A_{7, 4}$ = 840 maneira diferentes