Question

QUEM QUISER DAR UM SALVE AQUI, AGRADEÇO!!
(60 PONTOS)
o filtro de ar do motor de um automóvel tem o formato de um cilindro circular reto com 6 cm de altura e 10 cm de raio da base, atravessado por um furo central, também cilíndrico, com 4 cm de raio, conforme mostra a figura. Calcule o volume desse filtro.

Escolha uma:
A) 192picm^3
B)504picm^3
C)96picm^3
D)114picm^3
E)256picm^3

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O volume de um cilindro é dado por:

$\sf V=\pi\cdot r^2\cdot h$

Como há um furo, a base é uma coroa circular, cuja área é dada por R² - r², sendo R o raio maior e r o raio menor.

$\sf V=\pi\cdot(R^2-r^2)\cdot h$

$\sf V=\pi\cdot(10^2-4^2)\cdot6$

$\sf V=\pi\cdot(100-16)\cdot6$

$\sf V=\pi\cdot84\cdot6$

$\sf \red{V=504\pi~cm^3}$

Letra B