Question

não consigo fazer a cotangente​

Answer 1

RESPOSTA: Cotg(x) = -3/4

a cotangente é o inverso da tangente:

Cotg(x) = 1/Tg(x)

Cotg(x) = cos(x)/sen(x)

o exercício nos forneceu o cos(x) = - 3/5. Agora, precisamos achar o sen(x). Das relações fundamentais da trigonometria, temos que [cos(x)]² + [sen(x)]² = 1

manipulando algebricamente, temos:

[sen(x)]² = 1 - [cos(x)]²

[sen(x)] = ±√ 1 - [cos(x)]²   ---->  "1 - [cos(x)]²" estão ambos dentro do radical.

substituindo o valor que o problema nos deu para cos(x):

[sen(x)] = ±√ 1 - [-3/5]²

[sen(x)] = ±√ 1 - (9/25)

efetuando o MMC e já fazendo a subtração:

[sen(x)] = ±√(16/25)

como o ângulo "x" está no segundo quadrante, o sen(x) assume um valor positivo. Então:

sen(x) = +√(16/25) = +4/5

Agora podemos jogar direto na equação da Cotangente:

Cotg(x) = cos(x)/sen(x)

Cotg(x) = (-3/5)/(4/5)

∴ Cotg(x) = -3/4