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Resposta:
https://brainly.com.br/tarefa/11658474
Explicação passo-a-passo:
O valor de log₃(27) é 3.
Primeiramente, vamos relembrar a definição de logaritmo.
A definição de logaritmo nos diz que:
logₐ(b) = x ⇔ aˣ = b, com a > 0, a ≠ 1 e b > 0.
Queremos calcular o valor de log₃(27). Para isso, vamos igualar esse logaritmo à incógnita x. Assim, obtemos:
log₃(27) = x.
Utilizando a definição escrita acima, obtemos a seguinte equação exponencial:
3ˣ = 27.
Para resolver essa equação exponencial, é interessante deixarmos ambos os lados da igualdade na mesma base. Observe que 27 é igual a 3³.
Sendo assim, temos que:
3ˣ = 3³.
Como as bases são iguais, então podemos igualar os expoentes.
Portanto, x = 3 é a solução do logaritmo.
Resposta:
log3 27
3^x = 27
3^x = 3³
Corta as bases por serem iguais e permanecem os expoentes, então:
x = 3
Espero ter ajudado! :D