Question

Se um setor industrial produzir 35 máquinas do tipo 1 a um custo individual constante e 15 máquinas do tipo 2 a um custo individual constante e diferente do anterior, o custo de produção será de 115 mil reais.

Mas se produzir 21 máquinas do tipo 1 e 5 máquinas do tipo 2, o custo será de 57 mil reais. Com base nessas informações, determine o custo de produção individual de cada uma das máquinas em questão.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• máquina tipo 1 => x

• máquina tipo 2 => y

1) Se um setor industrial produzir 35 máquinas do tipo 1 a um custo individual constante e 15 máquinas do tipo 2 a um custo individual constante e diferente do anterior, o custo de produção será de 115 mil reais.

=> 35x + 15y = 115000

7x + 3y = 23000

2) Mas se produzir 21 máquinas do tipo 1 e 5 máquinas do tipo 2, o custo será de 57 mil reais.

=> 21x + 5y = 57000

Podemos montar o sistema:

• 7x + 3y = 23000

• 21x + 5y = 57000

Multiplicando a primeira equação por -3:

• -21x - 9y = -69000

• 21x + 5y = 57000

Somando as equações:

-21x + 21x - 9y + 5y = -69000 + 57000

-4y = -12000

4y = 12000

y = 12000/4

y = 3000

Substituindo na primeira equação:

7x + 3y = 23000

7x + 3.3000 + 23000

7x + 9000 = 23000

7x = 23000 - 9000

7x = 14000

x = 14000/7

x = 2000

• máquina 1 => 2000 reais

• máquina 2 => 3000 reais