Question

resolva as seguintes equações: 
$log3 (x - 9) = 4 \\ \: \log3(2x { }^{2} + \times ) = 1$



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Answer 1

Ok , vamos lá !

✏️ Primeira

$\sf log_{3}(x - 9) = 4$

$\sf {3}^{4} = x - 9$

$\sf 81= x - 9$

$\sf x - 9 = 81$

$\sf x = 81 + 9$

$\red{\sf x = 90}$

✏️ Segunda

Equação :

$\sf log_{ 3}(2x^{2} + x) = 1$

$\sf {3}^{1} = 2 {x}^{2} + x$

$\sf 3 = {2x}^{2} + x$

$\sf {2x}^{2} + x = 3$

$\sf {2x}^{2} + x - 3 = 0$

$\sf a = 2$

$\sf b = 1$

$\sf c = - 3$

Delta :

$\sf Δ = {b}^{2} - 4ac$

$\sf Δ = {1}^{2} - 4\cdot 2\cdot ( - 3)$

$\sf Δ = 1 + 24$

$\sf Δ = 25$

Resolução :

$\sf x = \dfrac{ - b± \sqrt{Δ} }{2\cdot a}$

$\sf x = \dfrac{ - 1± \sqrt{25} }{2\cdot 2}$

$\sf x = \dfrac{ - 1± 5 }{4}$

Raizes :

$\sf x_{1} = \dfrac{ - 1 - 5 }{4}$

$\sf x_{1} = \dfrac{ - 6 }{ \: \: \: 4}$

$\sf x_{1} = \dfrac{ - 6 ^{ \: \div 2} }{ \: \: 4^{ \: \div 2} }$

$\red{\sf x_{1} = - \dfrac{ 3 }{ 2} }$

$\sf x_{2} = \dfrac{ - 1 + 5 }{4}$

$\sf x_{2} = \dfrac{ 4}{4}$

$\red{\sf x_{2} = 1}$

Bons estudos .