Question

resolva as equações do 2° grau.
a)-x^2 + 6x - 5=0
$-x^2 + 6x - 5=0$

b)6x^2+x-1=0
$6x^2+x-1=0$

c)3x^2 - 7x = 0
$3x^2 - 7x = 0$

d)2x^2 - 7x = 0
$2x^2 - 7x = 15$

e)4x^2 + 9 = 0
$4x^2 + 9 = 0$

​

Answer 1

Equações do 2° grau!

$a) - x {}^{2} + 6x - 5 = 0 \\ a = - 1 \\ b = 6 \\c = - 5 \\ \\ x = \frac{ - b\pm \sqrt{\triangle} }{2a} \\ x = \frac{ - 6\pm \sqrt{ {6}^{2} - 4 \times ( - 1) \times ( - 5)} }{2 \times ( - 1)} \\ x = \frac{ - 6\pm \sqrt{36 - 20} }{ - 2} \\ x = \frac{ - 6\pm \sqrt{16} }{ - 2} = \frac{ - 6\pm4}{ - 2} \\ \\ x1 = \frac{ - 6 + 4}{ - 2} = \frac{ - 2}{ - 2} = 1 \\ x2 = \frac{ - 6 - 4}{ - 2} = \frac{ - 10}{ - 2} = 5 \:$

S= { 5 , 1}

$b) {6x}^{2} + x - 1 = 0 \\ \\ x = \frac{ - 1\pm \sqrt{ {1}^{2} - 4 \times 6 \times ( - 1)} }{2 \times 6} \\ x = \frac{ - 1\pm \sqrt{25} }{12} = \frac{ - 1\pm5}{12} \\ \\ x1 = \frac{ - 1 + 5}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \\ x2 = \frac{ - 1 - 5}{12} = \frac{ - 6}{12} = - \frac{ 1}{2}$

S= { - 1/2 , 1/3}

$c) {3x}^{2} - 7x = 0 \\ x \times (3x - 7) = 0 \\ x1 = 0 \\ 3x - 7= 0\\ 3x= 7 \\ x2 = \frac{7}{3}$

S= { 0 , 7/3}

$d) {2x}^{2} - 7x = 0 \\ x \times (2x - 7) = 0 \\ \\ x1 = 0 \\ 2x - 7 = 0 \\ 2x = 7 \\ x2 = \frac{7}{2}$

S= { 0 , 7/2}

$e)4x {}^{2} + 9 = 0 \\ {4x}^{2} = - 9 \\ {x}^{2} = - \frac{ - 9}{4} \\ x = \pm \sqrt{ \frac{ - 9}{4} } \\ \\ X \notin R</p><p>$

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◆AnnahLaryssa ◆

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

-x^2 + 6x - 5=0

a=-1

b=6

c=-5

∆=b²-4ac

∆=6²-4×-1×-5

∆=36-20

∆=16

-b±√∆/2a

-6±√16/2×-1

-6±4/-2

x¹=-6+4/-2=-2/-2=>1

x²=-6-4/-2=-10/-2=>5

6x^2+x-1=0

a=6

b=1

c=-1

∆=b²-4ac

∆=1²-4×6×-1

∆=1+24

∆=25

-b±√∆/2a

-1±√25/2×6

-1±5/12

x¹=-1+5/12=4/12(÷4)=>1/3

x²=-1-5/12=-6/12(÷6)=>-1/2

3x^2 - 7x = 0

x(3x-7)=0

3x-7=0

3x=0+7

3x=7

x=7/3

S = { 0 e 7/3 }

2x^2 - 7x = 0

x(2x-7)=0

2x-7=0

2x=0+7

2x=7

x=7/2

S = { 0 e 7/2 }

4x^2 + 9 = 0

4x²=0-9

4x²=-9

A equação não terá raízes reais, pois, não existe raiz quadrada, de um número inteiro.