Question

Como resolver essa questão F(x)=(x+1)(2-x)

Answer 1

Resposta:

Como não ficou claro a dúvida, expliquei como calcular as raízes da função

Explicação passo-a-passo:

Você tem q efetuar a "distribuição"

em $F(x) = (x+1)*(2-x)$

De modo q multipliquemos todos os numeros entre si

$F(x) = (x*2 - x*x + 1*2 - 1*x)$

$F(x) = 2x - x^2 + 2 - x\\F(x) = -x^2 + x + 2$

Agora podemos achar as raizes da função, que seria quando F(x) for igual a zero.

Primeiro achamos o Δ

$Δ = (-1)^2 - 4*(-1)*2\\Δ = 1 + 8 = 9$

Agora aplicamos bhaskara

$x1 = \frac{-b + \sqrt{Δ} }{2a}\\x1 =\frac{-1 + 3}{-2} = \frac{2}{-2} = -1\\\\x2 =\frac{-b - \sqrt{Δ} }{2a}\\\\x2 = \frac{-1 - 3}{-2} = \frac{-4}{-2} = 2$

Esse é o jeito mais complicado de resolver, mas sempre bom entender os fundamentos. Agora vou explicar a maneira mais rápida de encontrar as raízes dessa função. Sabendo que F(x) tem que ser igual a 0. Tem-se:

$0 = (x+1)*(2-x)$

Assim

$(x+1) = 0\\ou\\(2-x) = 0$

Logo

$x1 = -1\\ e\\ x2 = 2$