Question

pfff alguém me ajudaaa!!!

1) Um míssil é lançado de um submarino e desenvolve a trajetória da parábola descrita pela lei y = - x2 + 9x – 14 . Essa trajetória é interrompida quando o míssil atinge uma rocha em um lago. Sabendo que y é a altura, e x representa o deslocamento desse míssil , ambas medidas em metros, determine :

a) Que coordenada (x,y), dão a posição da rocha

b) Dê a coordenada (x,y) da posição do míssil quando sai da água

c) A altura máxima que o míssil atinge , antes de iniciar a descida

d) Quantos metros de deslocamento, teve esse míssil, para atingir a altura máxima ?​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

a)  - x² + 9x - 14 = 0  

Δ = b² - 4*a*c  

Δ = 81 -4*(-1)*(-14)  

Δ = 81 - 56  

Δ = 25  

√Δ = 5

x' = - b + √Δ/2.a

x' = - 9 + 5/2*(-1)    

x' = -4/-2

x' = 2

x" = - b - √Δ/2*a

x" = - 9 - 5/-2  

x" = - 14/-2  

x" = 7

A posição da rocha se dá na  segunda raiz da equação, ou seja: x = 7

As coordenadas que fornecem a posição da rocha será : {7,0}

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b) A posição do míssil qd sai da água se dá na primeira raiz, ou seja: x= 2

As coordenadas da posição do míssil qd sai da água é: {2,0}

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c) Altura máxima que o míssil atinge:

Yv = - Δ/ 4*a

Yv = - 25/ 4*(-1)

Yv = - 25/-4

Yv = 6,25 metros

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d)     y = - x² + 9x - 14      6,25 = - x² + 9x - 14      

- x² + 9x - 14 - 6,25 = 0      

- x² + 9x - 20,25 = 0

Δ = b² - 4*a*c

Δ = 81 - 4*(-1)*(- 20,25)

Δ = 81 - 81

Δ = 0√Δ = 0

x = - b ± √Δ/2*a

x = - 9 ± 0/-2x = 4,5 metros

bons estudos