Question

Exercício 1: Calcule o valor de x na equação exponencial:


5 2−2 = 25​

Answer 1

Resposta:

4x + 2 + 16x = 8

16x + 42x = 32

Explicação:

Resolver uma equação é encontrar o valor numérico das incógnitas que aparecem nela. Para isso, é preciso ter clareza sobre os seguintes conteúdos:

Resolução de equações do primeiro grau;

Propriedades de potências.

Além disso, existe uma propriedade das equações exponenciais que é indispensável para sua resolução:

ax = ay ↔x = y (a > 0 e a diferente de 1)

O que essa propriedade garante é que, se duas potências de mesma base são iguais, os expoentes dessas potências também são.

Veja um exemplo:

3x = 27

Observe que 27 é igual a 33. Substituindo esse valor na equação, teremos:

3x = 33

Note que as bases são iguais. Agora podemos usar a propriedade das equações exponenciais e escrever:

x = 3

Exemplos:

1º – Resolva a equação: 2x + 4 = 64.

Solução:

2x + 4 = 64

Observe que 64 é uma potência de base 2, pois 64 = 26. Substituindo esse valor na equação, teremos:

2x + 4 = 26

Usando a propriedade das equações exponenciais, teremos:

x + 4 = 6

Para finalizar, basta calcular a equação resultante.

x = 6 – 4

x = 2

2º – Calcule o valor de x na equação:

16x = 1

4x

espero ter ajudado ☺️