Question

Qual é a soma dos elementos do conjunto solução da equação
x(x – 4) (x + 10) (2x – 15) = 0
a) 15
b) -10
c) -6
d)3 sobre 2
e) 4

Answer 1

LETRA (D)

Quando o produto dos fatores é igual a 0, pelo menos um dos fatores é 0:

$x (x - 4) (x + 10) (2x - 15) = 0$

Calculando o valor de X nas seguintes equações:

$x'' = 0$

$x - 4 = 0$

$x - 4 + 4 = 0 + 4$

$x = 0 + 4$

$x''' = 4$

$x + 10 = 0$

$x + 10 - 10 = 0 - 10$

$x = 0 - 10$

$x' = - 10$

$2x - 15 = 0$

$2x = 15$

$x'''' = \frac{15}{2}$

A equação tem 4 soluções:

$x' = - 10$ | $x'' = 0$ | $x''' = 4$ | $x'''' = \frac{15}{2}$

Soma dos elementos:

$- 10 + 0 + 4 + \frac{15}{2}$

$- 10 + 4 + \frac{15}{2}$

$- 6 + \frac{15}{2}$

$\frac{ - 12 \: + \: 15}{2} = \frac{3}{2}$

Answer 2

A alternativa D é a correta. A soma das soluções da equação produto é 3/2.

Equação Produto

Uma equação produto é formada pelo produto de monômios igualado a zero:

(x + a) ⋅ (x + b) ⋅ (x + c) + ... + (x + n) = 0

Para determinar as soluções da equação, basta determinar as soluções de cada um dos monômios.

Dada a equação:

x(x - 4)(x + 10)(2x - 15) = 0

Igualando os monômios a zero:

• x = 0
• x - 4 = 0 ⇔ x = 4
• x + 10 = 0 ⇔ x = -10
• 2x - 15 = 0 ⇔ x = 15/2

Assim, a soma das raízes da equação são:

0 + 4 + (-10) + 15/2
-6 + 15/2

-12/2 + 15/2

(15-12)/2

3/2

A alternativa D é a correta.

Para saber mais sobre Equações, acesse:

brainly.com.br/tarefa/41423646

#SPJ2