Question

O conjunto solução de equação

3x²+x/x+1 +3x²/x-1= x(13x-1)/x²-1 é

esse / é em forma de fração​

Answer 1

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$\sf\dfrac{3x^2+x}{x+1}+\dfrac{3x^2}{x-1}=\dfrac{x(13x-1)}{x^2-1}\\\sf\dfrac{3x^2+x}{x+1}+\dfrac{3x^2}{x-1}=\dfrac{x(13x-1)}{(x-1)(x+1)}\cdot(x+1)(x-1)\\\sf(3x^2+x)(x-1)+3x^2(x+1)=x(13x-1)\\\sf 3x^3-\diagdown\!\!\! 3x^2+x^2-x+3x^3+\diagdown\!\!\!3x^2=13x^2-x$

$\sf6x^3+x^2-13x^2-x+x=0\\\sf 6x^3-12x^2=0\\\sf 6x^2(x-2)=0\\\sf 6x^2=0\implies x^2=0\\\sf x=\sqrt{0}=0\\\sf x-2=0\implies x=2\\\sf s=\{0,2\}$