Question

(✳️MATEMÁTICA✳️)
a) Leia a informação a seguir.
"A bissetriz de um ângulo é a semirreta com origem no vértice do ângulo, que o divide em dois ângulos congruentes (de mesma medida)."

• Escreva a equação que relaciona as expressões algébricas correspondente a medida de cada ângulo(AÔC e BÔC)
• Agora, determine o valor de x nessa equação.

b) Usando o valor de x determinado no item anterior, efetue o cálculo que permite responder:
qual é a medida do ângulo AÔC, em graus?

c) Determine a medida do ângulo AÔB.

d) Dois ângulos são complementares quando a soma das medidas correspondentes é igual a 90°.
•Determine a medida do ângulo complementar ao ângulo AÔB.

(MR)✔️Resposta confiável!!)​

Answer 1

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$\tt a)~\sf\dfrac{2x}{3}-25^\circ=80^\circ-\dfrac{x}{2}\cdot(6)\\\sf4x-150^\circ=480^\circ-3x\\\sf4x+3x=480^\circ+150^\circ\\\sf7x=630^\circ\\\sf x=\dfrac{630^\circ}{7}\\\sf x=90^\circ\\\tt b)~\sf A\hat{O}C=\dfrac{2\cdot90^\circ}{3}-25^\circ\\\sf A\hat{O}C=60^\circ-25^\circ\\\sf A\hat{O}C=35^\circ\\\tt c)~\sf A\hat{O}B=2\cdot35^\circ=70^\circ\\\tt d)~\sf 90^\circ-70^\circ=20^\circ$