Question

O círculo cromático é uma representação simplificada das cores que podem ser percebidas pelo olho humano. Na imagem a seguir existe um triângulo e um hexágono regulares inscritos em uma circunferência, em uma das possíveis representações do círculo cromático.


Disponível em: . Acesso em: 28 maio 2018.




Disponível em: . Acesso: 28 maio 2018.


Sendo a circunferência de raio igual a R, o apótema do


A

hexágono vale R√3/2


B

hexágono vale$\frac{R}{2}$

C

triângulo vale R√3/2

D

triângulo vale R√3


E

triângulo vale $\frac{R}{3}$

Answer 1

Resposta:

marquei a A)

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Sobre essa circunferência de raio R, o apótema do hexágono vale (R/2)·√3, alternativa A.

Figuras planas

Em um hexágono regular inscrito na circunferência de raio R, temos que ele pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros de lado R. Assim, o apótema será a altura de um destes triângulos. Pelo teorema de Pitágoras:

R² = a² + (R/2)²

a² = R² - (1/4)·R²

a² = (3/4)·R²

a = (R/2)·√3

Em um triângulo equilátero inscrito na circunferência de raio R, o centro da circunferência é o baricentro (encontro das medianas) do triângulo. O baricentro divide a altura do triângulo em duas partes: 2/3 de h e 1/3 de h.

O raio mede 2/3 de h e o apótema mede 1/3 de h, logo:

R = (2/3)·H

H = (3/2)·R

a = (1/3)·(3/2)·R

a = (1/2)·R

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