Question

Seja uma bijeção definida por f(x) = 1 + e^x, determine a função inversa disso

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf f(x)=1+e^{x}$

$\sf y=1+e^x$

Substituindo $\sf x~por~y~e~y~por~x$:

$\sf x=1+e^y$

Isolando $\sf y$:

$\sf e^y=x-1$

$\sf ln~(e^y)=ln~(x-1)$

$\sf y=ln~(x-1)$

$\sf \red{f^{-1}(x)=ln~(x-1)}$